Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных.

Лабораторная работа № 2

Обработка инфы с внедрением регрессионного анализа.

Проверка предпосылок использования регрессионного анализа

Цель работы: оценка воздействия совокупы независящих переменных на зависимую при помощи способов линейного регрессионного анализа.

Методические указания по организации самостоятельной работы студентов

Решаемые задачки:

1. Для подборки начальных данных избрать вид уравнения регрессии. Поставить догадку.

2. При помощи способа меньших квадратов (МНК) получить Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных. оценки коэффициентов модели.

3. При помощи критериев Фишера и R2 оценить адекватность модели в согласовании с поставленной догадкой

4. Проверить предпосылки:

- случайность вектора (вручную);

- стационарность вектора (вручную);

- оценка мультиколлинеарности посреди независящих переменных по

корреляционной матрице;

- нормальность закона рассредотачивания остатков;

- наличие выбросов;

- коррелированность остатков;

- всепостоянство математических ожиданий (вручную);

- всепостоянство дисперсии (вручную).

5. Дать советы Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных. по поводу практического использования построенной математической модели

Начальные данные:

указывает общую оценку кандидата из 1000 баллов на экзамене на О.А.О. Эта оценка выбраных предметов расчитывается из максимум 800 баллов; остаток 200 баллов - это оценкав обязяательных работах "общая" и "внедрение британского языка", она обозначена . Обозначение принято для оценок кандидатов со 100 баллами Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных. в неотклонимой "школьной атестационной работе по британскому языку", что дает подготовительную оценку. Вычислить множественную регрессию по , и произвести нужные проверки, которые позволят обобщить выводы об уме кандидатов, к которым можно добавить текущую характеристику по неотклонимым работами для прогноза обощенной свойства О.А.О. экзамена. Имеют ли подготовительные свойства по Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных. "школьным атетстатам британского языка" значение для прогнозирования, независимо от того, что было уже выяснено по текущим чертам в неотклонимых работах?

Итак, разглядим последующую подборку:

Табл. 2.1 Начальная подборка

При помощи пакета Statistica, строим корреляционную матрицу:

Табл. 2.2 Корреляционная матрица

Из таблицы 2.2 видно, что заносит значимый вклад в . Можем примерно оценить наличие мультиколлинеарности: потому что коэффициент Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных. корреляции меж переменными и равен 0.12, то мультколлинеарности меж этими переменными нет (на практике о существовании мультиколлинеарности можно гласить при значении коэффициента больше или равного 0.46). Таким макаром, можно использовать МНК.

Для выбора уравнения регрессии, нужно найти степень зависимости от и . Потому что больше оказывает влияние на значение , то Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных. построим диаграмму рассеивания меж и :

Рис. 2.1 Диаграмма рассеивания меж и

По данной диаграмме можно сделать предположение о том, что зависимость линейная.

Строим уравнение регрессии.

Ставим догадку о том, что все коэффициенты уравнения линейной регрессии . Нужно сейчас проверить данную догадку. Создадим проверку по аспекту Фишера, при помощи пакета Statistica. Имеем:

Табл. 2.3 Результаты Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных. проверки догадки по аспекту Фишера

Рис. 2.2 Определение табличного значения Фишер

Итак, , а . Потому что больше , то догадку отклоняем на уровне значимости 0.05. Это гласит о том, что все коэффициенты , т.е. переменные и влияют на .

При помощи МНК определим значения коэффициентов линейной регрессии. Для этого в пакете Statistica предусмотрена такая возможность. Получим Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных. последующий итог:

Табл. 2.5 Итог работы МНК

Уравнение регрессии с учетом коэффициентов , приведенных в таблице 2.5, будет иметь вид:

=124,06 + 3,51 + 0,83

Модель адекватна, и качество модели 58%

Проверка предпосылок:

1. Случайность зависимой переменной .

Проверку на случайность определим по аспекту серий. Находим среднее значение - 560. Построим сейчас последовательность серий:

----++-++-++-++

Получили 8 серий, т. е. rнабл=8. По таблице определяем интервал Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных. в который должно попасть rнабл: r(7;0,975)=3 r(7;0,025)=12.Т. к. r(7;0,975)

2. Стационарность зависимой переменной .

Стационарность проверим по аспекту инверсий. Разобьем подборку на 10 интервалов. Посчитаем для каждого интервала среднее значение квадратов наблюдений: 217712.5; 297600.5; 330625; 487204; 313250.5; 416025; 309136; 401956; 278934.5; 314722. По аспекту инверсий А1=0, А2=1, А3=3, А4=6, А5=2, А6=4, А7=1, А8=2, А9=0. Получили, что Арасч Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных.=20. По таблице определим границы в каких должно лежать Арасч, чтоб предположение о стационарности производилось: А(10;0,975)=11, А(10;0,025)=33. Т. к. А(10;0,975)<Арасч<А(10;0,025), то зависимая величина стационарна.

Оценка мультиколлинеарности посреди независящих переменных.

Проанализировав корреляционную матрицу, можно сказать, что мультиколлинеарность отсутствует, потому мы можем пользоваться способом МНК для оценок коэфициентов бета Оценка мультиколлинеарности среди независимых переменных..


ocenka-kachestva-osvoeniya-programi-ordinaturi-po-specialnosti-310874-stomatologiya-hirurgicheskaya.html
ocenka-kachestva-podbora-uravneniya.html
ocenka-kachestva-prigotovleniya-gistologicheskogo-preparata.html