Оценка достоверности статистических величин.

В статистике выделяют два главных способа исследования - сплошной и выборочный.

При сплошном способе объектом исследования является вся сово­купность единиц, представляющих изучаемое явление, которая назы­вается генеральной совокупой. Но, так как сплошное ис­следование является трудозатратным и дорогостоящим, при проведении медико-биологических статистических исследовательских работ чаше всего ис­пользуется выборочный способ. При Оценка достоверности статистических величин. всем этом исследование проводится на выборочной совокупы, являющейся частью генеральной совокуп­ности, отобранной для обследования и исследования.

При проведении выборочного исследования неотклонимым является соблюдение последующих требований:

1) репрезентативность выборочной совокупы;

2) достаточное число единиц наблюдений выборочной совокупы.

Для соблюдения первого требования, репрезентативности, очень важен метод отбора части единиц наблюдений из генеральной Оценка достоверности статистических величин. сово­купности. Статистикой выработан ряд методов воплощения подборки.

1. Случайный отбор, базу которого составляет отбор единиц наблюдений методом жеребьевки. При всем этом для каждой единицы обеспе­чивается равная возможность попасть в подборку.

2. Механический отбор, при котором единицы генеральной сово­купности поочередно расположенные по какому-либо признаку (по алфавиту, по датам Оценка достоверности статистических величин. воззвания к доктору и т.д.), механически разбиваются на равные части. Из каждой части в заблаговременно обуслов­ленном порядке отбирают каждую пятую, десятую либо какую-либо иную единицу наблюдения таким макаром, чтоб обеспечить нужный объем подборки.

3. Типический (типологический) отбор подразумевает непременное предварительное расчленение генеральной совокупы на Оценка достоверности статистических величин. от­дельные отменно однородные группы (типы). Подборка, произве­денная в случайном порядке в каждой из установленных типических групп, и будет называться типической.

4. Серийный (гнездный) отбор подразумевает подборку из гене­ральной совокупы не отдельных единиц, а целых серий групп единиц, которые отбираются по принципам случайного либо механичес­кого отбора. Серийный отбор очень комфортен Оценка достоверности статистических величин. в практическом отноше­нии, хотя точность его результатов уступает другим способам отбора.

При выборе единиц наблюдения хоть каким из перечисленных методов, вероятны ошибки смещения, т.е. такие действия, возникновение которых не может быть точно прогнозируемым. Эти ошибки являются объектив­ными и закономерными. При определении степени точности выборочно­го исследования Оценка достоверности статистических величин. оценивается величина ошибки, которая может прои­зойти в процессе подборки. Такие ошибки носят заглавие случайных ошибок репрезентативности (m), и являются Фактической разностью меж средними либо относительными величинами, приобретенными при проведении выборочного исследования и подобными величинами, которые могли быть получены при проведении исследования на гене­ральной совокупы.

На Оценка достоверности статистических величин. практике для определения средней ошибки подборки при проведении статистических исследовательских работ, употребляются последующие Формулы:

1) для расчета ошибки репрезентативности (mм) средней арифмети­ческой величины (М):

, где σ - среднее квадратическое отклонение;

n - численность подборки.

2) для расчета ошибки репрезентативности (mР) относительной величины (Р):

, где Ρ - соответственная относительная величина (рассчитанная, к примеру, в процентах (%));

q - 100 - Ρ;

n Оценка достоверности статистических величин. - численность подборки.

В клинических и экспериментальных работах достаточно нередко приходится использовать малую подборку, когда число наблюдений меньше либо равно 30. При малой выборке для расчета ошибок репрезентатив­ности, как средних, так и относительных величин, число наблюде­ний миниатюризируется на единицу, т.е.

, .

Познание величины ошибки недостаточно для того Оценка достоверности статистических величин., чтоб быть уве­ренным в результатах выборочного исследования, потому что конкрет­ная ошибка выборочного исследования может быть существенно больше (либо меньше) величины средней ошибки репрезентативности. Для оп­ределения точности, с которой исследователь вожделеет получить ре­зультат, в статистике употребляется такое понятие, как вероят­ность безошибочного прогноза, которая является чертой надежности результатов Оценка достоверности статистических величин. выборочных медико-биологических статистических исследовательских работ. Обычно, при проведении медико-биологических статистических исследовательских работ употребляют возможность безошибочного прогноза 95% либо 99%. В более ответственных случаях, когда нужно сделать в особенности принципиальные выводы в теоретическом либо практическом отношении, употребляют возможность безошибочного прогноза 99,7%

Определенной степени вероятности безошибочного прогноза соот­ветствует определенная величина Оценка достоверности статистических величин. предельной ошибки случайной подборки (Δ) Определяется данная величина по формуле:

Δ=t * m ,

где t - доверительный коэффициент, который при вероятности безо­шибочного прогноза 95% равен 2. при вероятности безоши­бочного прогноза 99% - 3,. и при вероятности безошибочно­го прогноза 99,7% - 3,3.

Используя предельную ошибку подборки (Δ), можно найти до­верительные границы, в каких с определенной вероятностью безо­шибочного прогноза Оценка достоверности статистических величин. заключено действительное значение статистичес­кой величины, характеризующей всю генеральную совокупа (сред­ней либо относительной).

Для определения доверительных границ употребляются последующие Формулы:

1) для средних величин:

,где - доверительные границы средней величины в генеральной со­вокупности;

- средняя величина, приобретенная при проведении исследова­ния на выборочной совокупы;

t - доверительный коэффициент, значение которого Оценка достоверности статистических величин. определяет­ся степенью вероятности безошибочного прогноза, с кото­рой исследователь вожделеет получить итог;

mM - ошибка репрезентативности средней величины.

2) для относительных величин:

, где - доверительные границы относительной величины в гене­ральной совокупы;

- относительная величина, приобретенная при проведении иссле­дования на выборочной совокупы;

t - доверительный коэффициент;

mP - ошибка репрезентативности относительной величины Оценка достоверности статистических величин..

При малом числе наблюдений (n<30), для вычисления довери­тельных границ значение коэффициента t находят по специальной таблице Стьюдента (см. Табл.6). Значения t размещены в таблице на скрещении с избранной вероятностью безошибочного прогноза и строчки, указывающей на имеющееся число степеней свободы (n`), которое равно n-1.

Таблица 6.

Таблица значений аспекта t (Стьюдента)

Число степеней свободы Оценка достоверности статистических величин. n’ Возможность ошибки
0.05 = 5% 0.01 = 1% 0.001 = 0.1%
12.70 83.66 637.59
4.30 9.92 31.60
3.18 5.84 12.94
2.78 4.60 8.61
2.57 4.03 6.86
θ 2.42 3.71 5.96
2.36 3.50 5.31
2.31 3.36 5.04
2.26 3.25 4.78
2.23 3.17 4.59
2.20 3.17 4.44
2.18 3.06 4.32
2.16 3.01 4.22
2.14 2.98 4.14
2.13 2.95 4.07
2.12 2.92 4.02
2.11 2.90 3.96
2.10 2.88 3.92
2.09 2.86 3.88
2.09 2.84 3.85
2.08 2.83 3.82
2.07 2.82 3.79
2.07 2.81 3.77
2.06 2.80 3.75
2.06 2.79 3.73
2.06 2.78 3.71
2.05 2.77 3.69
2.05 2.76 3.67
2.04 2.76 3.66
2.04 2.75 3.64

При проведении выборочного медико-биологического статистичес­кого исследования принципиальное значение имеет определение нужного числа наблюдений (n). Число наблюдений при проведении выборочно­го исследования находится в зависимости от вероятности безошибочного прогноза ре­зультатов исследования (определяется по коэффициенту t), также от определенных особенностей организации исследования и Оценка достоверности статистических величин. объекта наблюдения.

При проведении медико-биологических статистических исследова­ний для определения мало допустимого числа наблюдений ис­пользуются последующие формулы:

1) для средних величин:

n = t2 * σ2
Δ2

2) для относительных величин:

n =
,где t - доверительный коэффициент; Ρ - относительная величина (рассчитанная, к примеру, в про­цен­тах (%)); Δ - предельная ошибка подборки.
t2 * ρ * (100 * Ρ)

Δ2

Величина Δ определяется исследователем Оценка достоверности статистических величин. на основании необхо­димой вероятности безошибочного прогноза. Среднее квадратическое отклонение (σ) и относительная величина (Р) определяются или на основании ранее проведенных исследовательских работ, или на основании имею­щихся данных литературы.


ocenka-effektivnosti-inzhiniringa-investicionno-stroitelnoj-deyatelnosti-na-primere-zao-kineshemskij-domostroitelnij-kombinat.html
ocenka-effektivnosti-ispolzovaniya-reklami-v-oformlenii-vitrin-i-torgovih-zalov-reklamnim-agentstvom-pompidu.html
ocenka-effektivnosti-lekarstvennih-sredstv.html